Quadric equation বা দ্বিঘাত সমীকরণ সমাধানের সাধারণ ফরমুলাই quadric formula. এটির জন্য প্রথমে quadric equation সম্পর্কে জানতে হবে।
quadric শব্দটি এসেছে quad থেকে যার অর্থ বর্গ বা স্কয়ার। বাংলা 'দ্বি ঘাত' বলতেও বোঝায় যার পাওয়ার 2. অর্থাৎ quadric equation এর সর্বোচ্চ পাওয়ার হবে 2. এখানে উল্লেখ্য যে, এই ইকুয়েশনের ভ্যারিয়েবল বা চলক একাধিক হওয়া সম্ভব। কিন্তু মাধ্যমিক পর্যন্ত 1 ভ্যারিয়েবলের quadric equation এর ফরমুলাই পড়া হয়।
সেই একটি ভ্যারিয়েবল যদি x হয়, তবে তার স্ট্যান্ডার্ড ইকুয়েশন হবে, ax2+bx+c=0
; যেখানে, a,b,c রিয়েল নম্বর এবং a is not 0
এখন এই ইকুয়েশন থেকে ফরমুলা বের করার পালা,
ax2+bx+c=0
বা,4a2x2+4abx+4ac=0 [উভয়পক্ষকে 4a দিয়ে গুণ করে]
বা,4a2x2+4abx+4ac+b2-b2=0
বা,{(2ax)2+2.2ab.x+b2}-b2+4ac=0
বা,(2ax+b)2=b2-4ac
বা,2ax+b=±√b2-4ac [ রুট করে]
বা,2ax= -b±√b2-4ac
x= (-b±√b2-4ac)/2a
এই x= (-b±√b2-4ac)/2a হচ্ছে 1 variable quadric formula বা এক চলকবিশিষ্ট দ্বিঘাতবিশিষ্ট সমীকরণের সমাধান।
অনেকসময় quadric equation এর সমাধান নাও থাকতে পারে। এটি নির্ভর করে b2-4ac এর উপর। b2-4ac এর অপর নাম discriminant
তাছাড়া quadric equation দিয়ে গ্রাফও আঁকা সম্ভব। এক্ষেত্রে গ্রাফের চিত্র সবসময় প্যারাবোলা বা পরাবৃত্ত আসে।
এ বিষয়ে নবম দশম শ্রেণির গণিত বইয়ে বিস্তারিত আছে।
