৪ নং প্রশ্নের উত্তর
ক
প্রশমতে,
4x2 - 2x= -1
বা, (4x2 - 2x)/2x = -1/2x [2x দিয়ে উভয়পক্ষকে ভাগ করে]
বা, 2x-1= -1/2x
বা, 2x+(1/2x) = 1 [Ans]
খ
ক থেকে পাই,
2x +(1/2x)=1
অতএব,4x2+(1/4x2 )
= (2x)2+(1/2x)2
= (2x+1/2x)2 -2.2x.(1/2x)
= (1)2 -2
= -1
আবার, 4x2+(1/4x2)=-1
বা,x2+(1/16x2)=-1/4 [উভয়পক্ষকে 4 দিয়ে ভাগ করে]
সুতরাং,x2+(1/16x2)=-1/4 [Ans]
গ
খ থেকে পাই, 4x2+(1/4x2)=-1
আবার, 16x2+(1/16x2)
=(4x)2+(1/4x)2
= (4x+1/4x)2-2.4x.(1/4x)
= (-1)2-2
= -1
অতএব, 16x2+(1/16x2)= -1
বা,8x2+(1/32x2)=-1/2 [উভয়পক্ষকে 2 দিয়ে ভাগ করে]
বা, 8(x2+1/256x2)= -1/2 [ডানপক্ষে 8 কমন নিয়ে] [PROVED]
