১ টি সমকোণী ত্রিভুজ PQR এর জন্য বিকল্প পদ্ধতির প্রমান কর যে, PR2 = PQ2 + QR2 যেখানে কোণ PQR = এক সমকোণ। - আস্ক পড়ুয়া
0 পছন্দ 0 জনের অপছন্দ
633 বার প্রদর্শিত
"গণিত" বিভাগে করেছেন (1.9k পয়েন্ট)
সম্পাদিত করেছেন

1 উত্তর

0 পছন্দ 0 জনের অপছন্দ
করেছেন (1.9k পয়েন্ট)
সম্পাদিত করেছেন

বিশেষ নির্বচন

মনে করি, PQR সমকোণী ত্রিভুজের PQR=90° এবং অতিভুজ PR=c, QR=a, PQ=b. প্রমাণ করতে হবে যে, PR2=PQ2+QR2

অঙ্কন

Q বিন্দু থেকে অতিভুজ PR এর উপর লম্ব QS অঙ্কন করি। PR অতিভুজ S বিন্দুতে d ও e অংশে বিভক্ত হলো।

প্রমাণ

(১) ΔQRS ও ΔPQR এ

  QSR=PQR  এবং

QRS=PRQ

ΔQRS ও ΔPQR   সদৃশ।

QR/PR=RS/QR

a/c=e/c … … … … …(1)

(২) অনুরূপভাবে ΔPQS ও ΔPQR সদৃশ।

b/c=d/b … … … … …(2)

(৩) অনুপাত দুইটি থেকে পাই,

a^2=c*e, b^2=c*d

অতএব, a^2+b^2  = c*e + c*d

                               = c (e + d)

                               = c*c

                               = c2

c2=a2+b2

অর্থাৎ, PR2 = PQ2+QR2

                                                                                             (প্রমাণিত)

সম্পর্কিত প্রশ্নগুচ্ছ

0 পছন্দ 0 জনের অপছন্দ
1 উত্তর 28 বার প্রদর্শিত
22 অগাস্ট "গণিত" বিভাগে জিজ্ঞাসা করেছেন Nijhum (1.9k পয়েন্ট)
0 পছন্দ 0 জনের অপছন্দ
1 উত্তর 3.6k বার প্রদর্শিত
09 ডিসেম্বর 2020 "গণিত" বিভাগে জিজ্ঞাসা করেছেন ABHIJIT (312 পয়েন্ট)
2 পছন্দ 0 জনের অপছন্দ
2 টি উত্তর 138 বার প্রদর্শিত
05 জুলাই 2020 "গণিত" বিভাগে জিজ্ঞাসা করেছেন Sharmin Shanu (1.1k পয়েন্ট)
0 পছন্দ 0 জনের অপছন্দ
2 টি উত্তর 247 বার প্রদর্শিত
"আস্ক পড়ুয়ায় স্বাগতম" আস্কপড়ুয়া একটি জ্ঞানমূলক ওয়েবসাইট।এর মূল উদ্দেশ্য হচ্ছে জ্ঞানের আলোকে ছড়িয়ে দেওয়া।এই কমিউনিটি তে যারা যুক্ত তারা জ্ঞানার্জনে উন্মুখ।যেকোনো বিষয় সম্পর্কে সঠিক তথ্য প্রদানে পড়ুয়া বোর্ড সহযোগিতা প্রদানে তৎপর।

1.3k টি প্রশ্ন

1.6k টি উত্তর

1.4k টি মন্তব্য

1.3k জন সদস্য

...