sinx^4+cos^4 এর পর্যায় কীভাবে বের করব?

Question

MCQ solve করার জন্য shortcut করে দিলে ভালো হয়।

Answer 1

মূলত একটি ফাংশন এর গ্রাফ অংকন করলে যেই সময় পর সেটি   একই দশা প্রাপ্ত হয় তাই ই ফাংশনটির পর্যায়। 

এখানে 

(X) =sin ⁴x+ cos ⁴x

=(sin² x+cos ²x)²  -2sin² x cos² x

=1- 1/2 (sin²2x)

=1- 1/4 * (2 sin ²2x)

=1-1/4 * (1-cos4x)

=3/4 - 1/4 * cos(4x)

       cosx ফাংশনের পর্যায় 2π।  cos (nx) হলে তখন একই দশা দ্রুত প্রাপ্ত হয়। ফলে পর্যায়ের মান কমে যায়।এক্ষেত্রে পর্যায় হবে 2π/n সুতরাং এই ফাংশনের পর্যায় হবে 2π/4=π/2