Help me fas!!!!

Question

Comments

খ নং ভুল আছে

---

গ নম্বরের প্রশ্নটির উত্তর অত্যন্ত দীর্ঘ বলে এখানে দেওয়া গেলো না। গ নম্বরের প্রশ্নটি আলাদা করে লিখলে তার উত্তর দেওয়া সহজ হতো বলে আমি মনে করি।

---

খাতায় লিখে ছবি তুলে দিতে পারেন

Answer 1

১ নং প্রশ্নের উত্তর

(ক)

(p²-r²-4²)²

= {p²+(-r²)+(-16)}²

=p⁴+r⁴+(-16)²+2.(p²).(-r²)+2.(-r²).(-16)+2.(p²).(-16)

= p⁴+r⁴+256-2p²r²+32r²-32p²  [Ans]

(খ)

[বি;দ্র; এখানে প্রশ্নে ভুল দেওয়া আছে। m⁴+4m²+1 এর জায়গায় m⁴+4m²+2 হবে]

দেওয়া আছে,

A=x⁴+(1/x⁴)=m⁴+4m²+2

বা, x⁴+(1/x⁴)=m⁴+4m²+4-2

বা,x⁴+(1/x⁴)+2=m⁴+4m²+4

বা,(x²)²+(1/x²)²+2.x².(1/x²)=(m²)²+2.m².2+(2)²

বা,(x²+1/x²)²=(m²+2)²

বা,x²+1/x²=m²+2 [বর্গমূল নির্ণয় করে]

বা,x²-2+1/x²=m²

বা,x^2_2.x.(1/x)+(1/x)²=m²

বা,(x-1/x)²=m² 

বা, x-1/x=m [বর্গমূল নির্ণয় করে]

বা,x²-1=mx [উভয়পক্ষকে x দিয়ে গুণ করে] [PROVED]

Answer 2

(গ)

y²=(√2)²+2.√2.√3+(√3)²
y²=(√3+√2)²

y=√3+√2

সুতরাং,1/y= 1/(√3+√2)
=(√3-√2)(√3+√2)/(√3+√2)
=(√3-√2)

আবার,
y+1/y=2√3

y2+1/y2=(y+1/y)2-2.y.(1/y)
=(2√3)2-2
=10

y³+1/y³=(y+1/y)³-3.y.1/y.(y+1/y)
=(2√3)³-3(2√3)
=24√3-6√3
=18√3

জানা আছে,(y²+1/y²)(y³+1/y³)=y⁵+1/y⁵+y³/y²+y²/y³
বা,(y²+1/y²)(y³+1/y³)=y⁵+1/y⁵+y+1/y
বা,y⁵+1/y⁵=(y²+1/y²)(y³+1/y³)-(y+1/y)
বা,(y¹⁰+1)/y⁵ =(10)(18√3)-2√3
=180√3-2√3=178√3  [PROVED]

Comments

ধন্যবাদ...............